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排队机模型与排队机都是与排队管理和服务流程有关的设备或概念。
排队机模型是一种用于模拟和管理排队系统的模型，这种模型可以模拟顾客到达、服务时间、排队等待和离开等各个环节，帮助管理者预测和评估系统的性能，从而优化服务流程和提高客户满意度，排队机模型常用于各种需要排队的服务场所，如银行、超市、机场等。
排队机则是一种实际的电子设备，通常用于替代人工排队，它可以帮助管理者更高效地管理排队，减少人工成本和错误，排队机可以自动记录顾客的排队顺序、处理时间和相关信息，还可以提供叫号服务，让顾客知道何时轮到自己，这种设备通常安装在服务场所，如银行柜台、餐厅点餐等地方。
排队机模型和排队机都是为了更好地管理和优化排队过程而存在的，模型更多地被用于预测和评估，而设备则用于实际的排队管理，不过，具体的定义和用途可能因不同的领域和服务场所而有所不同。